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小伙伴们大家好呀~~用Numpy搭建神经网络，我们已经来到第三期了。第一期教大家如何用Numpy搭建一个简单的神经网络，完成了前馈部分。第二期为大家带来了梯度下降相关的知识点。

这一期，教大家如何读取数据集，以及将数据集用于神经网络的训练，和上两期一样，这次依然用Numpy实现。在开始代码之前，先带大家看看今天我们使用的数据集。

数据集介绍

数据集采用著名的MNIST的手写数据集。根据官网介绍，这个数据集有70000个样本，包括60000个训练样本，10000个测试样本。

数据集下载下来之后，文件分为4个部分，分别是：训练集图片、训练集标签、测试集图片、测试集标签。这些数据以二进制的格式储存。

其中，训练集图片文件的前16个字节是储存了图片的个数，行数以及列数等。训练集标签文件前8个字节储存了图片标签的个数等。测试集的两个文件同理。

下载好的文件存储地址

读取数据

根据文件在本地解压后的储存地址，生成四个地址，上面代码中‘r’是转义字符，因为\在Python中有特殊的用法，所以需用转义字符明确文件地址。

为了让后面的模型表现更好，我们将训练集拆分，拆成50000个训练集和10000个验证集。

注：验证集是模型训练过程中单独留出的样本集，它可以用于调整模型的超参数和用于对模型的能力进行初步评估。

因为，文件是以二进制的格式储存，所以数据读取方式是‘rb’。又因为我们需要数据以阿拉伯数字的方式显示。所以这里用到了Python的struct包。struct.unpack('>4i',f.read(16))中的>号代表字节存储的方向，i是整数，4代表需要前4个整数。f.read(16)是指读取16个字节，即4个整数，因为一个整数等于4个字节。

reshape(-1,28*28)：如果参数中存在-1，表示该参数由其他参数来决定.-1是将一维数组转换为二维的矩阵，并且第二个参数是表示每一行数的个数。

注：fromfile的用法np.fromfile (frame, dtype=np.float, count=‐1, sep='')，其中：frame : 文件、字符串。dtype :读取的数据类型。count : 读入元素个数，‐1表示读入整个文件。sep : 数据分割字符串。

文件读取完成，接下来按照用图片的方式显示数据。

注意，如果不定义cmap='gray'，图片的底色会非常奇怪。

测试一下，定义完函数之后，显示的是这样的~

数据显示和读取完成，接下来开始训练参数。

训练数据

在开始之前，为了能够上下衔接，我们把第一次课程的代码贴上来~

先定义两个激活函数的导数，导数的具体推到过程在这里不呈现，感兴趣的同学可以自行搜索。

其中tanh的导数 是np.diag(1/(np.cosh(data))**2)，进行优化后的结果是1/(np.cosh(data))**2

注：diag生成对角矩阵 ，outer函数的作用是第一个参数挨个乘以第二个参数得到矩阵

然后定义一个字典，并将数解析为某一位置为1的一维矩阵

求平方差函数，其中parameters是我们在第一次课程定义的那个初始化的参数，在训练的过程中，会自动更新。

def sqr_loss(img,lab,parameters): y_pred = predict(img,parameters) y = onehot[lab] diff = y-y_pred return np.dot(diff,diff)

计算梯度

这次的梯度计算公式用到了公式：(y_predict-y)^2，根据复合函数求导，所以有-2(y_prdict-y)乘以相关的导数，这也是grad_b1后面-2的来历。

按理说应该更加导数的定义[f(x+h)-f(x)]/h验证下我们的梯度求的对不对，为了照顾新手同学对神经网络的理解过程，这一步在这儿省略了哈。

下面进入训练环节，我们将数据以batch的方式输入，每个batch定位包含100个图片。batch_size=100。梯度的获取是用平均求得的，代码体现在：grad_accu[key]/=batch_size。

采用copy机制，是避免parameters变化影响全局的训练，copy.deepcopy可以重新拷贝不影响原来的数据。

并且这里用到了公式：

然后定义学习率：

里面的if语句可以让我们看到神经网络训练的进度。

到这里，我们就完成了神经网络的一次训练，为了验证准确度如何，我们可以用验证集看看准确度如何。

定义验证集的损失：

计算准确度：

最后得到结果：

有90%的准确度哎~结果还好，还好，毕竟没有怎么调学习率以及解决过拟合。

好了，这一期的内容就到这了，内容有些多大家多多消化，下一期我们讲讲怎么调节学习率以及看看更复杂的神经网络。

*注：此篇文章受B站up主大野喵渣的启发，并参考了其代码，感兴趣的同学可以去B站观看他关于神经网络的教学视频，以及到他的Github地址逛逛。

视频地址与Github：

https://www.bilibili.com/video/av51197008

https://github.com/YQGong

作者：蒋宝尚